Bugari su mu zabili nož u leđa, a on je postao jači i osmislio inovaciju koja će trajati večno

Izrael je izgubio 1968. od Bugarske bacanjem novčića u četvrtfinalu Olimpijskih igara u Meksiku posle 1:1 u regularnom delu, Dagan je zajedno sa zemljakom Majklom Almogom došao na ideju da predloži mnogo pošteniji način odlučivanja pobednika u nokaut susretima.

U junu 1970. godine predlog je konačno prihvaćen, a gotovo tri decenije kasnije, 1999. godine, Džozef Dagan je od UEFA dobio nagradu za pronalazak i doprinos razvoju fudbala .